Công trình bao gồm:

• Eléments de statique (1803) (tạm dịch là The Elements of Statics năm 1848 bởi Thomas Sutton)[1]
• Cuốn hồi ký xử lý thành phần của những khoảnh khắc và thành phần của các khu vực (1806)
• Lý thuyết chung về trạng thái cân bằng và chuyển động trong các hệ thống (1806)
• Đa giác và đa diện (1809)
• Lý thuyết mới về Vòng quay vật thể (1834)

Poinsot là người phát minh ra cơ học hình học. Công trình trước đây được thực hiện trên chuyển động của một vật thể rắn hoàn toàn phân tích mà không cần hình dung chuyển động, như Poinsot nói, nó cho phép chúng ta đại diện cho chính chúng ta chuyển động của một vật thể rắn (Encyclopædia Britannica, 1911). Đặc biệt, cái mà ông nghĩ ra bây giờ được gọi là, Cấu trúc Poinsot. Cấu trúc này mô tả chuyển động của tốc độ góc ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } của một vật thể rắn với một điểm cố định (thường là khối tâm của nó). Ông đã chứng minh rằng điểm cuối của vector ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } di chuyển trong một mặt phẳng vuông góc với mô men động lượng (trong không gian tuyệt đối) của vật thể rắn.[2]

He phát hiện ra Khối đa diện Kepler-Poinsot vào năm 1809. Hai trong số này đã xuất hiện trong tác phẩm của Kepler năm 1619, mặc dù Poinsot không biết điều này. Hai loại còn lại là khối hai mươi mặt và khối mười hai mặt, mà một số người gọi đây là hai chất rắn Poinsot. Năm 1810, Cauchy đã chứng minh, sử dụng định nghĩa Poinsot sẽ giúp việc đếm các khối đa diện được hoàn thành.

Poinsot làm việc dựa trên phương trình Diophantos. Tuy nhiên, ông được biết đến với công việc của mình trong hình học và, cùng với Monge,lấy lại vai trò hàng đầu của hình học trong nghiên cứu toán học ở Pháp trong thế kỷ 19. Poinsot cũng góp phần vào tầm quan trọng của hình học bằng cách tạo ra vai trò của hình học tiên tiến tại Sorbonnevào năm 1846. Poinsot tạo ra chức vụ cho Chasles mà ông giữ vị trí này cho đến khi ông mất vào năm 1880.